Heidi Astrup begyndte at spille håndbold i Viborg HK i 1979 og rykkede op på klubbens førstehold i 1989. I sæsonen 1994/95 blev hun topscorer i den danske liga med 157 mål.
Hun spillede størstedelen af karrieren i Viborg HK, men nåede også ophold i japanske Chateraise og Aalborg DH. I sæsonen 1999/2000 var hun med til at vinde både det danske mesterskab og EHF Cuppen med Viborg.
På landsholdet spillede Astrup 104 kampe og scorede 269 mål. Hun vandt OL-guld i Atlanta i 1996, EM-guld i 1994 og 1996 samt VM-bronze i 1995.
Ved EM i 1996 måtte hun se finalen fra tribunen, da hun ikke var blandt de udtagne spillere. Dagen efter meddelte hun sit stop på landsholdet, men 11 år senere vendte hun tilbage under Jan Pytlick.
Astrup afsluttede karrieren i Viborg HK i 2007, men gjorde i 2014 et kortvarigt comeback som 42-årig.
