Camilla Dalby blev født den 15. maj 1988 i Randers og begyndte sin håndboldkarriere i Spentrup IF. Herfra gik turen videre til Randers Freja og siden Randers HK, hvor hun som venstrehåndet højre back tidligt markerede sig.
Hun fik en opsigtsvækkende start i Randers HK, da hun i sin debutkamp i en tv-transmitteret ligakamp mod Slagelse DT scorede efter få sekunder på den norske landsholdsmålmand Cecilie Leganger. I de efterfølgende kampe mod Team Tvis Holstebro og Horsens HK fulgte hun op med henholdsvis seks og syv mål.
Dalby fik debut på ungdomslandsholdet den 1. december 2006 og nåede 30 kampe og 126 mål på U-landsholdet. I 2007 var hun med til at vinde U20-EM i Tyrkiet, og året efter vandt hun U20-VM-sølv. Ved den slutrunde blev hun turneringens topscorer med 65 mål.
Den 17. oktober 2007 fik hun debut på det danske A-landshold. Hun var senere med til VM i 2009 i Kina, hvor Danmark sluttede som nummer fem. Ved samme slutrunde fik hun sit egentlige gennembrud på landsholdet, blandt andet med otte mål i kampen mod Frankrig.
I klubkarrieren var Dalby med til at vinde DM-sølv med Randers HK i 2009, og året efter vandt klubben EHF Cupen. I 2012 fulgte endnu et stort klubhøjdepunkt, da hun blev dansk mester med Randers.
Ved World Cup i 2010 blev Dalby valgt til turneringens All Star-hold på højre back-positionen som den eneste danske spiller. Hun blev dermed også individuelt markeret internationalt i en periode, hvor hun var en del af landsholdets bagkæde.
I 2013 skiftede hun til montenegrinske ŽRK Budućnost. Samme år var hun med ved VM, hvor Danmark spillede sig frem til bronzekampen mod Polen. Danmark vandt kampen 30-26 og sikrede sig dermed sin første medalje ved en stor kvindeslutrunde siden EM-sølvet i 2004.
Opholdet i Budućnost førte også til den største klubtitel i Dalbys karriere. I 2015 var hun med til at vinde EHF Champions League med den montenegrinske klub, inden hun efter sæsonen vendte hjem til Randers HK.
Hun fortsatte på det danske landshold frem til 2016 og nåede samlet 108 landskampe og 303 mål for Danmark. I 2018 missede hun en stor del af sæsonen, da hun var gravid, og året efter vendte hun tilbage på banen.
Comebacket blev dog ikke begyndelsen på en længere afslutning af karrieren. Dalby havde svært ved at finde formen igen og indstillede karrieren i 2019, selv om hun havde kontrakt frem til 2021. Dermed sluttede hun som tidligere dansk landsholdsspiller, VM-bronzevinder, dansk mester, EHF Cup-vinder og Champions League-vinder.
